Jawaban:
Jawabannya adalah 2⁷
Pendahuluan
Eksponen adalah suatu operasi matematika dengan bentuk perkalian bilangan yang sama secara berulang-ulang sebanyak n kali (n = pangkatnya). Eksponen dapat dikenal sebagai pangkat/nilai yang menunjukkan derajat. Jika digambarkan suatu fungsi eksponen, maka fungsi tersebut akan memiliki sifat:
- Nilai fungsi definit positif
- Kurva berada di sumbu x
- Memotong sumbu y di (0,1)
- Memiliki asimptot datar y = 0
Dapat disimpulkan bahwa eksponen memiliki fungsi yang melengkung (berbentuk kurva).
[tex]\\[/tex]
Bentuk umum eksponen adalah :
[tex]\large \boxed{\bold{\purple{ s^{n} = s \times s \times s \times s \times ... \times s}}} [/tex]
[tex]\sf s \: dikalikan \: sebanyak \: n \: faktor[/tex]
a^n dibaca a pangkat n
a = basis (bilangan pokok)
n = besar pangkat (derajat perpangkatan)
[tex]\\[/tex]
• Sifat-sifat Eksponen
Eksponen memiliki beberapa sifat diantaranya :
[tex]\sf a^{m} \times a^{n} = a^{m+n}[/tex]
[tex]\sf a^{m} \div a^{n} = a^{m-n}[/tex]
[tex]\sf (a^{m})^{n} = a^{m \times n}[/tex]
[tex]\sf a^{-n} = \frac{1}{a^{n}}[/tex]
[tex]\sf (a^{m} d^{n})^{c} = a^{m \times c} d^{n \times c}[/tex]
[tex]\sf (\frac{a^{m}}{a^{n}})^c= \frac{a^{m \times c}}{a^{n \times c}}[/tex]
[tex]\sf a^{0} = 1[/tex]
[tex]\sf a^{\frac{m}{n}} = \sqrt[n]{a^{m}}[/tex]
[tex]\\[/tex]
Eksponen juga memiliki persamaan dan pertidaksamaan, antara lain :
[tex]\sf a^{f(x)} = a^{g(x)} \: \to \: f(x) = g(x)[/tex]
[tex]\sf a^{f(x)} = a^{f(x)} \: \to \: f(x) = 0[/tex]
[tex]\\[/tex]
Untuk :
[tex]\sf {f(x)}^{g(x)} = {f(x)}^{h(x)}[/tex]
berlaku :
[tex]\sf g(x) = h(x)[/tex]
[tex]\sf f(x) = 1 [/tex]
[tex]\sf f(x) = -1, \: g(x) \: dan \: h(x) \: sama \: genap/ganjil.[/tex]
[tex]\sf f(x) = 0, \: g(x) \: dan \: h(x) \: sama \: sama \: positif.[/tex]
[tex]\\[/tex]
Untuk :
[tex]\sf a^{f(x)} > a^{g(x)}[/tex]
berlaku :
[tex]\sf f(x) > g(x), \: a > 1[/tex]
[tex]\sf f(x) < g(x), \: 0<a<1[/tex]
[tex]\\[/tex]
Pembahasan
[tex] \sf {8}^{2 \frac{1}{3} } [/tex]
[tex] \sf = {8}^{ \frac{7}{3} } [/tex]
[tex] \sf = ({2}^{3} {)}^{ \frac{7}{3} } [/tex]
[tex] \sf = {2}^{3 \times \frac{7}{3} } [/tex]
[tex] = \boxed{ \bold{ \red{ {2}^{7} }}}[/tex]
━━━━━━━━━━━━━━━
Pelajari Lebih Lanjut :
- https://brainly.co.id/tugas/31084956
- https://brainly.co.id/tugas/31035624
- https://brainly.co.id/tugas/11177326
- https://brainly.co.id/tugas/341933
- https://brainly.co.id/tugas/307545
━━━━━━━━━━━━━━━━━
Detail Materi :
Kelas : 10
Mapel : Matematika
Jenjang : SMA
Materi : Bab 1.1 - Bentuk Akar, Eksponen, Logaritma
Kode Kategorisasi : 10.2.1.1
Kata Kunci : Eksponen, Sifat Eksponen
━━━━━━━━━━━━━━━━━
Answer By :
[tex]\large{\textbf{\textsf{\blue{Mathdy}}}}[/tex]
Jawab:
eksponen
(xᵃ)ᵇ = xᵃᵇ
[tex]\rm (8)^{2\frac{1}{3}} =[/tex]
[tex]\rm (2^3)^{\frac{7}{3}}= (2)^7 = 128[/tex]
[answer.2.content]